Las matemáticas son una ciencia fundamental que estudia diferentes estructuras, sus relaciones y órdenes. Las matemáticas, como ciencia, aparecieron hace mucho tiempo, probablemente, con el surgimiento de la humanidad. Ya en los comienzos del Paleolítico, las personas estaban familiarizadas con los conceptos básicos de la cuenta. La gente siempre ha tenido que contar o contar algo. Se sabe que, por la cuenta, las personas usaron sus dedos, piedras, palos y varias marcas. La historia de las matemáticas se cuenta desde el momento en que las personas aprendieron a contar.
Para entender la diferencia entre las matemáticas aplicadas y las matemáticas, es necesario considerar los conceptos básicos con los que operan la primera y la segunda ciencia.
Matemáticas
Si observa la definición de matemáticas en varios diccionarios y enciclopedias, puede ver queno existe una definición única y exacta de matemáticas . Sin embargo, todos entendemos intuitivamente qué es la matemática. La mejor definición fue probablemente dada por Bourbaki.
Bourbaki es el seudónimo de un grupo de matemáticos que escribieron una serie de libros sobre matemáticas. Por definición, Bourbaki estudia las matemáticasla relación entre algunos objetos . Cada objeto se describe en términos de sus características cuantitativas. La esencia de las matemáticas es la descripción de un cierto conjunto de estructuras abstractas.
De esta definición queda claro lo que hacen las matemáticas teóricas. Debe describir las relaciones de varias estructuras de datos.
Las matemáticas se dividen en partes elementales y superiores.Las matemáticas elementales se enseñan en la escuela.
Incluye secciones tales como:
- Aritmética.
- Los inicios del álgebra.
- Geometría.
Matemáticas superiores consiste en:
- Análisis matemático.
- Algebras.
- Geometría analítica.
- Ecuaciones diferenciales.
- Teorías de la probabilidad.
- Estadística matemática.
- Teoría de números.
- Análisis funcional.
En matemáticas teóricas, se ha desarrollado un aparato matemático, cuya base consiste en designaciones, axiomas, declaraciones. Y sobre la base de este aparato, se desarrolla una teoría adicional, se prueban teoremas y se derivan ciertas reglas.
Por ejemplo, en el análisis matemático, se utilizan conceptos como función de cantidad, diferencial, infinitamente pequeña. Álgebra opera en los términos conjunto, grupo, anillo, etc. Las ecuaciones diferenciales funcionan con una derivada y una integral. Así, queda claro que las matemáticas teóricas desarrollan un determinado aparato conceptual. El matemático inglés Godfrey Hardy dijo que las matemáticas puras no aportan ningún beneficio práctico.
Matemáticas aplicadas
Las matemáticas aplicadas son parte de las matemáticas. Hablando en lenguaje ordinario, las matemáticas aplicadas son las matemáticas usadas en la práctica. Las matemáticas aplicadas estudian y desarrollan formas de aplicar las matemáticas teóricas en otras disciplinas. Si vuelves a las palabras del matemático Hardy, entonces a diferencia del puroMatemáticas, la matemática aplicada trae beneficios prácticos.
Secciones de matemáticas aplicadas
- Métodos numéricos.
- Física matemática.
- Programación.
- Optimización de cálculos.
- Teoría de juegos.
- Criptografía.
- Teoría del control óptimo.
- Biomatemáticas.
- Bioinformática y otros.
El tema del estudio de las matemáticas aplicadas es la aplicación de los métodos matemáticos teóricos de las matemáticas puras en otras ciencias. Por ejemplo, se construyen modelos económicos y se desarrollan mejores decisiones de gestión utilizando los métodos de la teoría del control óptimo.
En física o química para llevar a cabo cualquier experimento o experimentos, no siempre es posible realizar pruebas en un objeto real. Por lo tanto, su modelo está construido. Un modelo es una copia reducida o ampliada de un objeto real que tiene exactamente las mismas propiedades.
Los modelos son matemáticos. También se puede crear un modelo en una computadora usando editores gráficos. La simulación de diversos procesos físicos o químicos termina con una solución que utiliza métodos numéricos.
La criptografía es una ciencia que trata conel cifrado . El cifrado utiliza varios métodos matemáticos y algoritmos.
Por lo tanto, de lo anterior, está claro que las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas utilizan los mismos métodos. Pero las matemáticas puras utilizan estos métodos para promoverEl desarrollo de la teoría y las matemáticas aplicadas utilizan métodos matemáticos y la teoría de las matemáticas puras para poder resolver problemas reales en física, química, biología, estadística, economía y otras ciencias.
