Para obtener una respuesta competente a la pregunta del encabezado, el lector del artículo tendrá que esforzarse por comprender sus habilidades para el pensamiento abstracto y cómo profundizar en ciertas secciones de matemáticas que le han enseñado en la escuela. Y para estimular la imaginación, será útil recordar que "la educación es lo que queda después de eso cuando se olvida todo lo que nos enseñaron" (la autoría de la frase se atribuye a A. Einstein).
Una ligera inmersión en una de las secciones de matemáticas
Para empezar, será necesario recordar la existencia de la ciencia de la geometría (traducida en términos griegos, esta palabra significa "medición de la tierra") - una rama separada de las matemáticas que se especializa en el estudio de las estructuras espaciales, sus relaciones entre sí y varias generalizaciones derivadas de esto. Es importante que, a pesar del origen "mundificado" similar del nombre, esta ciencia opera con conceptos puramente abstractos, que en el mundo familiar no existen en la encarnación física directa.
Uno de estos conceptos básicos esel punto geométrico . Filtre su imaginación: a diferencia de "un punto de lápiz", "un punto de un alfiler", etc., este punto es un objeto completamente abstracto en un espacio imaginario sin ninguna característica medible como "grosor", "color" y así sucesivamente (matemáticas les encanta pronunciar la frase "objeto de dimensión cero"). En principio, todo lo demás en geometría se determinará más a fondo sobre la base de esta abstracción.
Lo siguiente es necesario para una mayor discusión del concepto: es una frase matemática "ritual", "lugar geométrico de puntos" (HMT). Con su ayuda, se describe un determinado conjunto (conjunto) de puntos que caen bajo una cierta relación (propiedad); así es como se define una "figura geométrica". Ejemplo: una esfera (del griego antiguo σφαῖρα, originalmente denota una bola /bola) es un lugar geométrico de los puntos del espacio que se pueden describir como equidistantes (ubicados exactamente a una distancia) de un punto dado, generalmente llamado "centro de la esfera".
Esfera
La distancia desde el centro de la esfera a este GMT se denomina "radio de la esfera". Durante todas estas manipulaciones, es importante continuar recordando que la esfera es un concepto más efímero que incluso una burbuja familiar y familiar: incluso una burbuja de jabón tiene una pared bastante tangible de una película de jabón de agua de espesor microscópico que se puede medir físicamente (y incluso perforar), y la esfera - ¡no!
Radio de esfera y esfera
Ahora pasemos a la definición de una bola: una bola es la totalidad de todos los puntos de espacio que se ubican desde un punto determinado (centro de la bola) a una distancia no mayor que el punto dado (radio de la bola). En otras palabras, una bola es un "cuerpo geométrico", en el sentido de que, según la definición primaria de Euclid, "tiene una longitud, anchura y profundidad" (en los libros de texto modernos, esta definición es menos clara: "una parte del espacio limitada por su propiaforma ").
Shar
Al mismo tiempo, observamos que los métodos utilizados para especificar una esfera y una bola a través del centro y el radio utilizado aquí no son los únicos: por ejemplo, la definición de una esfera /bola en el espacio puede realizarse girando un círculo, un círculo, etc. (Muy interesado en esta pregunta, se recomienda encarecidamente que se familiarice con una sección separada de la geometría llamada "Formas y cuerpos de revolución", ya que esta es una forma frecuentemente utilizada para definir las formas y cuerpos geométricos más diversos en el espacio).
Así, en el caso de una esfera, y en el caso de una bola, uno tiene que tratar de cierta manera dado el locus geométrico de los puntos (es decir, una figura geométrica), pero solo en el caso de una bola se puede hablar de un cuerpo geométrico. Es curioso observar que, estrictamente hablando, la esfera se puede "sustraer" de la esfera: en este caso, los matemáticos hablan de una "bola abierta". Sin embargo, "por defecto" hay una "bola cerrada", donde la esfera es su límite natural y parte de ella.
Resumen
Tanto la bola como la esfera son objetos geométricos abstractos (figuras geométricas) definidos por un cierto lugar geométrico de puntos en el espacio, por ejemplo, utilizando el concepto del centro de la bola /esfera y el radio de la bola /esfera. Sin embargo, solo la bola es un cuerpo geométrico en toda regla, ya que incluye no solo la descripción de la superficie que la rodea, sino también la parte completa del espacio que esta superficie contiene. Desde este punto de vista, la esfera es solo un borde abstracto externo.(superficie) de la bola definida en el espacio.
También es importante recordar que solo la definición predeterminada de una "bola cerrada" incluye este límite; en el caso de su exclusión, se obtiene un cuerpo geométrico completamente nuevo: la "bola abierta".
