Número racional e irracional: ¿una descripción y en qué se diferencian?

¿De dónde vienen los siguientes términos:

• Un número racional.
• Número irracional.

Y derivaron sus raíces de la palabra latina "ratio", que significa "mente". Basado en la traducción literal:

• Un número racional es un "número razonable".
• Un número irracional, respectivamente, un "número irracional".

El concepto general de un número racional

Un número racional es el número que se puede escribir en la forma:

1. Fracción positiva ordinaria.
2. Fracción ordinaria negativa.
3. En la forma del número cero

   .

En otras palabras, las siguientes definiciones se aproximarán a un número racional:

• Cualquier número natural es inherentemente racional, ya que cualquier número natural puede representarse como una fracción ordinaria.
• Cualquier entero, incluido el número cero, ya que cualquier entero se puede escribir como una fracción ordinaria positiva, como una fracción ordinaria negativa y como un número cero.
• Cualquier fracción ordinaria, y aquí no importa si es positiva o negativa, también corresponde directamente a la definición de un número racional.
• También en la definición se le puede atribuir un número mixto, una fracción decimal finita o una fracción periódica infinita.

Ejemplos de un número racional

Considera ejemplos de números racionales:

• Los números naturales son "4", "202", "200".
• Enteros - "-36", "0", "42".
• Fracciones ordinarias.

De los anteriores.Por ejemplo, está claro quelos números racionales pueden ser tanto positivos como negativos . Naturalmente, el número 0 (cero), que a su vez también es un número racional, al mismo tiempo no cae en la categoría de un número positivo o negativo.

Desde aquí, me gustaría recordar al programa de educación general que utiliza la siguiente definición: "Números racionales" son aquellos números que se pueden escribir como una fracción x /y, donde x (numerador) es un número entero e y (denominador) es un número entero numero

El concepto general y la definición de un número irracional

Además de los "números racionales", también conocemos los llamados "números irracionales". En resumen, vamos a tratar de definir estos números.

Incluso los matemáticos antiguos, que desean calcular la diagonal de un cuadrado en sus lados, aprendieron sobre la existencia de un número irracional.
Basándose en la definición de números racionales, es posible construir una cadena lógica y definir un número irracional.
Entonces, de hecho, esos números reales que no son racionales son elementales y son números irracionales.
Las fracciones decimales que expresan números irracionales no son periódicas e infinitas.

Ejemplos de números irracionales

Para mayor claridad, consideramos un pequeño ejemplo de un número irracional. Como ya entendimos, las fracciones no periódicas decimales infinitas se llaman irracionales, por ejemplo:

• El número "-5.020020002 ... (está perfectamente claro que los dos están separados por una secuencia de uno, dos, tres yetc. ceros)
• El número "7.040044000444 ... (aquí está claro que el número de cuatros y el número de ceros aumenta cada vez en uno en la cadena).
• El número Pi conocido (3.1415 ...). Sí, sí, también es irracional.

En general, todos los números reales son tanto racionales como irracionales. En palabras simples, un número irracional no puede ser representado por una fracción ordinaria x /y.

Conclusión general y breve comparación entre números

Consideramos cada número por separado, la diferencia entre un número racional y uno irracional se mantuvo:

1. Un número irracional ocurre cuando se toma una raíz cuadrada, se divide un círculo por su diámetro, etc.
2. Un número racional es una fracción ordinaria.

Concluimos nuestro artículo con varias definiciones:

• Una operación aritmética realizada en un número racional, aparte de dividir por 0 (cero), en el resultado final también dará como resultado un número racional.
• El resultado final, al realizar una operación aritmética en un número irracional, puede llevar a un valor tanto racional como irracional.
• Sin embargo, si esos y otros números participan en una operación aritmética (excepto la división o la multiplicación por cero), el resultado nos dará un número irracional.